Nordstern- und Mittagsbreite

Zu Zeiten als das Längenproblem noch ungelöst war, hatten die Seeleute nur eine Chance den Hafen (mit bekannter Breite) wiederzufinden. Sie mußten "Breite segeln" indem Sie auf dem bekannten Breitenkreis stracks ost- bzw. westwärts segelten. Aber wie wurde die Breite bestimmt ?

Mit einem der in der Rubrik Winkelmesser vorgestellten Messgeräte, heute natürlich einem Sextanten, wird die Höhe des Nordsterns bzw. die Höhe der Sonne über dem Horizont gemessen.
Im Fall der Sonne geschieht dies, wenn sie genau im Süden d.h. auf ihrem höchsten Stand steht während der Nordstern immer gemessen werden kann wenn die Sichtverhältnisse seine Messung erlauben.
Wenn wir für einen Augenblick vernachlässigen, daß der Nordstern um ca. 1° neben der wirklichen Nordposition steht, ist beiden Fällen, der Nordstern- wie der Sonnenmessung, gemeinsam, daß sich das beobachtete Objekt zusammen mit dem Beobachter auf dem gleichen Längengrad und damit auf einem Großkreis befindet.
Die gesamte geometrische Konstruktion zur Auswertung dieser Messungen liegt dadurch in einer Ebene, die Auswertung kann deshalb mit Hilfe der einfachen planaren Geometrie erfolgen. Die Kenntnis der Zeit ist dafür nicht erforderlich.

Die Nordsternbreite

Nordsternbreite In der Skizze ist:

   = Geographische Breite des Beobachters

  hb = berichtigte Sextantablesung

   Z = Zenitabstand des Nordsterns

 Z +   =  90º   ;   Z + hb = 90º

 damit ist

  = hb

die beobachtete Höhe des Nordsterns ist also gleich der geographischen Breite des Beobachters.

Der Nordstern steht wie schon gesagt nicht ganz exakt am Himmelsnordpol, vielmehr beschreibt er im Laufe von 24 Stunden um diesen einen kleinen Kreis mit etwas weniger als 1º Durchmesser. Je nach Stellung des Nordsterns bei der Messung mißt man also eine bis zu 1º falsche Höhe. Entsprechend dem Fehler des gemessenen Winkels wird die ermittelte Breite um den gleichen Betrag falsch sein. Die unkorrigierte Messung des Nordsterns kann also Fehler von bis zu 60 Seemeilen in Nord- oder Süddrichtung ergeben. Drei einfach zu nutzende Tafeln zur Korrektur dieses Fehlers enthält u.a. das Nautische Jahrbuch auf seinen rosa Seiten.

 

Die Mittagsbreite

Mißt man die Höhe der Sonne über dem Horizont in genau dem Moment, in welchem sie auf dem gleichen Längengrad wie der Beobachter, also genau südlich, oder auch genau nördlich vom Beobachter steht, so hat sie in diesem Augenblick ihre größte Höhe im Tagesverlauf, es ist Ortsmittag, der diesem Verfahren den Namen gab. Dieser Zeitpunkt wird auch Kulmination genannt.

Dazu 3 Skizzen, die folgende Situationen illustrieren:

In den Skizzen ist

   (Phi) = Geographische Breite des Beobachters

  (Delta)= Abweichung der Sonne vom Äquator ( Declination )

  hb = berichtigte Sextantablesung

   Z  = Zenitabstand der Sonne

Mittagsbreite 1

1.) Die Sonne hat eine nördliche Abweichung, in englischen Unterlagen auch Declination genannt. Der Beobachter sieht die Sonne im Süden. Dies ist die Sommersituation in Mitteleuropa einschließlich des Mittelmeerraumes.

Aus der Zeichnung ergibt sich:

 Z = - Z = 90º - hb

  = 90º - hb +

Der aktuelle Wert für die Declination wird dem nautischen Jahrbuch entnommen.

Mittagsbreite 2

2.) Die Sonne hat eine südliche Abweichung oder Declination . Der Beobachter sieht die Sonne im Süden. Dies ist die Wintersituation in Mitteleuropa einschließlich des Mittelmeerraumes.

Aus der Zeichnung ergibt sich:

 Z = + Z = 90º - hb

  = 90º - hb -

Der aktuelle Wert für die Declination wird dem nautischen Jahrbuch entnommen.

Mittagsbreite 3

3.) Die Sonne hat eine nördliche Abweichung (Declination ), der Beobachter sieht die Sonne im Norden. Dies ist die Situation des Seglers knapp nördlich des Äquators im Nordsommer.

Aus der Zeichnung ergibt sich:

 Z = - Z = 90º - hb

 = + hb - 90º

Der aktuelle Wert für die Declination wird dem nautischen Jahrbuch entnommen.

Selbstverständlich müssen die am Sextant abgelesenen Werte noch berichtigt werden, so wie es im Kapitel über den Sextant im Absatz "Gesamtberichtigung" angegeben ist.

Misst man andere Sterne als den Nordstern oder misst man die Sonne zu einem beliebigen Zeitpunkt, so benötigt man ein universell anwendbares Rechenverfahren zur Auswertung der Beobachtung, das Höhenverfahren